債券利回りの計算教えてください…
みかんさん
(No.1)
YouTubeほんださんの債券利回り計算方法で、みんほしの問題をやっているのですが、正解にたどり着けません。全3問あり、2問はほんださん形式で解けました。購入価格、手放した価格、保有年数、利回りの4つの数字を探し出し計算するやりかたです。
以下問題文↓
表面利率3％、償還期限3年、利付債券を額面100円あたり101.5円で購入した場合の応募者利回りは2.96％である。
答えは✖で、2.46％が正解です。
私がやると
購入価格101.5円、手放した価格100円（でいいですか？）、保有年数3年、利回り3％
3年で1.5円プラスだから1年あたり0.5円、利回り3％だから1年で3円の利益
合計して1年で3.5円、これを購入価格の101.5で割ると3.45％になります。
ちなみに、2.5÷101.5で計算できれば正解です。
計算式や考え方など、どなたか教えていただけるととても嬉しいです。よろしくお願いいたします。
2024.08.02 11:51
pakatto24さん
(No.2)
の公式に当てはめれば出来ます。
額面-購入価格=100-101.5=-1.5
｛(額面-購入価格)÷償還期限}=（-1.5）÷3=-0.5
［表面利率+｛(額面-購入価格)÷償還期限}〕=3+（-0.5）=2.5
［表面利率+｛(額面-購入価格)÷償還期限}〕÷購入価格=2.5÷101.5=0.0246305418719
0.0246305418719×100≒2.46
2024.08.02 14:38
みかんさん
(No.3)
正規の計算方法でやるしかないですかね、、、
2024.08.02 19:04
金メダルさん
(No.4)
2024.08.02 19:10
アースウォーカーさん
(No.5)
分子の部分も、何から何を引いて割るんだっけ？とよく覚えられずにいました。
考え方としては、利回りは、投資に対する成果（割合）と考えます（他の利回りも全部このはずです）。
これに基づくと（計算式がなかなか覚えられずというのであれば）、
投資＝購入金額 であることから、分母は購入金額
投資に対する割合という点から、分子部分の償還期限に対する分子、
つまりマイナスする分は、購入金額となります。
あとは、引き算をする引かれる数は、額面、売却と求められている利回りに応じればよいと考えます。
※みかんさんのお考え（私も少し自信ないですが）
最初に出てきた利回り3％なのですが、これが何に対するものか？ということで、
ここで計算が狂ってしまっているのではと思いました（次元の異なる3％かなと）
それと、
手放した価格100円（でいいですか？）
⇒合っています。
応募者利回りと最終利回りの償還時は額面での受取だからです。
2024.08.03 23:32
burai1909@さん
(No.6)
公式を覚えるのが苦手なので、債券利回りの計算は以下の手順で解いています。
(1):保有年数の利益を求める。
(2):1年間の利益を求める
(3):1年間を利益を購入金額で割り、100掛ける(パーセントにする)
この手順で解いています。
設問を例にして、もう少し掘り下げて解説します。
(1):保有年数の利益を求める。
設問の場合ですと「償還期限が3年」なので、3年間の利益を求めます。
3年間の利益は、
(表面利率)×(保有年数)+(額面-手放した額)
で求めることができます。
(表面利率)×(保有年数)は債券を持っている年数に応じて〇％増えると考えています。
設問の場合だと、3(表面利率)×3(保有年数)となります。
ここで注意して欲しいのが、公式に入れるのは数字のみです。%まで入れてしまうと計算が狂ってしまいます。
(額面-手放した額)は債券を購入した金額と額面金額を比べて、いくら得をしたか、いくら損をしたかを考えると、何から何を引けばいいのか自然と分かります。
設問の場合だと、額面100円あたりを101.5円で購入していますので、
100(額面)-101.5(手放した額)
となります。
※所有期間利回りの計算ですと、額面ではなく購入金額から売却金額(手放した額)を引きます。しかし、債券を購入して手放したときにいくら得をして、いくら損したかの考え方は変わりません。
従って、3年間の利益を求めると・・・
(3年間の利益)=3×3+(100-101.5)=7.5円
となります。
(2):1年間の利益を求める
ここでは単純に(保有年数の利益)から(保有年数)を割ります。
(例):保有年数が3年で、3年間の利益が9円の場合
∟9(円)÷3(年)=3円
設問の場合だと、
(1年間の利益)=7.5(3年間の利益)÷3(保有年数)=2.5円
となります。
(3):1年間を利益を購入金額で割り、100掛ける(パーセントにする)
ここでは(1)と(2)で導き出した数字を使って計算するだけです。
設問の場合だと、
2.5(1年間の利益)÷101.5(購入金額)×100≒2.46(%)
となります。
このやり方と考え方で所有期間利回りの計算も難なく解けますので、参考にしてみてください。
2024.08.04 02:04
burai1909@さん
(No.7)
誤：(3):1年間を利益を購入金額で割り、100掛ける(パーセントにする)
正：(3):1年間の利益を購入金額で割り、100掛ける(パーセントにする)
2024.08.04 02:08
みかんさん
(No.8)
とっても詳しくありがとうございました＞＜
参考にしてこれからの計算問題に取り組みたいと思います。助かりました、、、
2024.08.05 12:22
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