FP3級過去問題 2011年5月学科試験 問42

問42

元金1,000,000円を、年利1％で5年間運用（1年複利）すると、5年後の元利合計額は、（）となる。なお、手数料や税金等は考慮せず、円未満の端数がある場合は切り捨てること。
  1. 1,050,000円
  2. 1,051,010円
  3. 1,051,140円
123
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正解　2

問題難易度
肢18.4%
肢280.7%
肢310.9%

分野

科目：C.金融資産運用
細目：2.預貯金・金融類似商品

解説

仮に100万円を年利1％で運用すれば1年後には「100万円×1.01＝101万円」になり、さらに101万円を1年間運用すると2年後には101万円に対して1％の利子が付いて「101万円×1.01＝102万1,000円」になります。このように、複利運用では利子にも利子が付くので雪だるま式に増えていきます。

ある金額を1年複利で一定期間運用した場合の元利合計金額は、次の式で計算します。

　n年後の元利合計金額＝元金×(1＋年利率)n

設問のケースでは年利1％(＝0.01)、運用期間が5年ですから、

　1,000,000円×1.015
＝1,000,000円×1.0510100501
＝1,051,010.0501円
（円未満切り捨て）1,051,010円

したがって[2]が適切です。
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