FP3級過去問題 2012年5月学科試験 問31

問31

利率(年率)2%で複利運用しながら今後15年間にわたって毎年50万円ずつ受け取る場合、最低限必要となる当初元金の額は、()である。なお、計算にあたっては下記の〈資料〉を利用し、算出した額は万円未満を切り上げている。
31.gif/image-size:306×61
  1. 558万円
  2. 643万円
  3. 865万円

正解 2

解説

資金計画を立てる際に用いる係数には以下の6つがあります。
終価係数
現在の金額を一定利率で複利運用した場合のn年後の元利合計額を求める
現価係数
一定利率で複利運用するとして、n年後に一定金額に達するために必要な元本を求める
年金終価係数
毎年一定金額を積み立てた場合のn年後の元利合計額を求める
減債基金係数
n年後に一定金額に達するために必要な毎年の積立額を求める
資本回収係数
現在の金額をn年間で取り崩した場合の毎年の受取額を求める
年金現価係数
n年間にわたり一定金額を受け取るために必要な元本を求める
「毎年均等に取り崩して受け取る」とくれば、使用できるのは「資本回収係数」または「年金現価係数」のいずれかです。設問のケースでは毎年の取り崩す金額が決まっており、そのために必要な元本を知りたいため「年金現価係数」を用います。

 50×12.8493=642.465≒643(万円)

したがって[2]が適切です。