FP3級過去問題 2012年1月学科試験 問41

問41

元金100万円を、年利2％（1年複利）で5年間運用した場合の元利合計金額は、（）である。なお、計算にあたっては税金や手数料等を考慮せず、答は円未満を四捨五入すること。
  1. 1,100,000円
  2. 1,102,040円
  3. 1,104,081円
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正解　3

問題難易度
肢19.4%
肢216.0%
肢374.6%

分野

科目：C.金融資産運用
細目：2.預貯金・金融類似商品

解説

仮に100万円を年利1％で運用すれば1年後には「100万円×1.01＝101万円」になり、さらに101万円を1年間運用すると2年後には101万円に対して1％の利子が付いて「101万円×1.01＝102万1,000円」になります。このように、複利運用では利子にも利子が付くので雪だるま式に増えていきます。

ある金額を1年複利で一定期間運用した場合の元利合計金額は、次の式で計算します。

　n年後の元利合計金額＝元金×(1＋年利率)n

設問のケースでは年利2％(＝0.02)、運用期間が5年ですから、

　1,000,000円×1.025
＝1,000,000円×1.1040808032
＝1,104,080.8032
（円未満を四捨五入）1,104,081円

したがって[3]が適切です。
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